42. Оценка качества и существенности уравнения связи признаков.

Качество построенного уравнения регрессии оценивается с помощью средней ошибки аппроксимации. Такая оценка отве­чает на вопрос о возможности использования полученного урав­нения для дальнейшего анализа и прогнозирования.

Средняя ошибка аппроксимации строится исходя из разно­сти фактических значений результата и его теоретических зна­чений, полученных по уравнению регрессии. Если фактические значения (у) и теоретические значения ( )близки по величине, ошибка будет маленькой, если различия и большие, ошибка будет большой. Средняя ошибка аппроксимации рассчитывает­ся по формуле:

Считается, что качество уравнения удовлетворительное и его можно использовать для анализа и прогнозирования, если . Если средняя ошибка аппроксимации еще меньше и не превышает 5%, то качество построенного уравнения считается очень хорошим.

Оценка существенности уравнения связи проводится с ис­пользованием F-критерия Фишера. Выдвигается гипотеза о не­существенности изучаемой связи признаков, т.е. о её случайном характере. Такая гипотеза называется нулевой и обозначается Н₀. Нулевую гипотезу необходимо проверить. Для этого рассчи­тывают фактическое значение критерия Фишера по формуле:

, где n- число единиц совокупности, m – число параметров уравнения регрессии.

Fфакт сравнивается с критическим значением Fкрит (табл f-критерия Фишера).Критическое значение – это максимальное значение f-критерия при котором принимается нулевая гипотеза, т.е.если Fфакт≤Fкрит – мы принимаем нулевую гипотезу(связь признаков случайна и не существенна), если Fфакт≥Fкрит – отвергаем нулевую гипотезу, связь признаков существенна, носит закономерный характер.