4.4. Показатели тесноты парной линейной зависимости и их интерпретация

Наличие связи между двумя признаками называется парной корреляцией. Пусть y – анализируемый показатель; x – фактор, под влиянием которого изменяется y. Первым шагом в проведении исследования является построение специального графика, называемого корреляционным полем или диаграммой рассеяния, где на оси абсцисс откладывается значение x, по оси ординат – y, а точки соответствуют сочетаниям первичных наблюдений x и y. По расположению точек, по их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.

Показателями тесноты парной линейной зависимости являются линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.

Коэффициент корреляции:

(4.4)

Тесноту связи между признаками оценивают по следующему правилу:

• связь весьма тесная, если

• связь тесная, если ;

• связь умеренная, если ;

• связь слабая, если .

Существует несколько альтернативных определений коэффициента детерминации, однако в случае линейной регрессии он равен квадрату коэффициента корреляции.

Коэффициент детерминации выражается в процентах и показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных. В случае линейной регрессии коэффициент детерминации показывает долю вариации результата y, обуславливаемую вариацией фактора x.